2017は・・・


昨日何気なくネットをチェックしていたら、こんな記事を発見しました。

「2017は3つの素数の3乗の和、400年間で今年だけ!」 父から送られてきた年賀状に数学クラスタが沸く

今年は西暦2017年、平成29年ですが、

$$2017+29=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}$$

だということです。
因みに、
$$2^1=2$$
$$2^2=2\times2=4$$
$$2^3=2\times2\times2=8$$
$$・・・$$
です。(中学1年生で学習します。)

言われてみればその通り(確かめる計算はとても簡単です。)なのですが、全く気づきませんでした。

更に、2017は3つの素数の3乗の和で、しかもこうした数が現れるのは前後併せて400年間で今年だけなんですって!

素数というのは、1と自分自身以外で割り切れない自然数のことです。
(自然数というのは1,2,3,4,5,・・・という数たちです。)
但し1は素数ではありません。

2は1と2以外で割り切れないので素数。
3は1と3以外で割り切れないので素数。
4は1と2と4で割り切れるから素数ではありません。
5は1と5以外で割り切れないので素数。
6は1と2と3と6で割り切れるから素数ではありません。
(素数については中学3年生で学習します。)

因みに2017も29も素数です。

3つの素数の3乗の和で最も小さいのは
$$2^3+2^3+2^3=2\times2\times2+2\times2\times2+2\times2\times2$$
$$=8+8+8$$
$$=24$$
2番目に小さいのは
$$2^3+2^3+3^3=2\times2\times2+2\times2\times2+3\times3\times3$$
$$=8+8+27$$
$$=43$$
そして、29番目が
$$5^3+7^3+11^3=5\times5\times5+7\times7\times7+11\times11\times11=1799$$
30番目が
$$7^3+7^3+11^3=7\times7\times7+7\times7\times7+11\times11\times11=2017$$
31番目が
$$2^3+2^3+13^3=2\times2\times2+2\times2\times2+13\times13\times13=2213$$
なのだそうです。
つまり、1799年から2213年までの約400年間で、このような年は今年だけ、ということなのです。

なんだかすごいですよね。

この事実もすごいし、それにお気づきになる方もすごい。

とか言っていてもう一つ気付きましたが、$$2^3+2^3+13^3=2213$$ってすごくないですか?
右辺も左辺も$$2213$$ですよ。

いやー、やっぱり数の世界って面白い。
皆様もぜひ、今年も色々な数の面白さに触れてください。

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